Question

В параллелограмме диагональ равна 4 см и образует углы 72 градуса и 30 градусрв резными сторонами.Найди периметр параллелограмма.

Answer 1

Объяснение:

решим через теорему синусов

представим треугольник с углами 30, 72 и (180-72-30)=78

диагональ/sin 78= сторона пар-ма 1/sin 72 =сторона пар-ма 2/sin 30

диагональ = 4

выразим стороны

сп1=4sin 72/sin 78

сп2=4sin 30/sin 78

Посчитай эти значения и подставь в формулу

Р=сп1+сп1+сп2+сп2, где сп1-длина стороны параллелограмма первая, а сп2-длина стороны параллелограмма вторая

вроде так

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма, нам нужно знать длины его сторон. Мы можем использовать законы синусов и косинусов для нахождения длин сторон, зная углы и одну из диагоналей.

Давайте обозначим параллелограмм следующим образом:

• Пусть AB и CD будут параллельными сторонами параллелограмма, причем AB - верхняя сторона, а CD - нижняя сторона.
• Пусть AC и BD будут диагоналями параллелограмма, где AC равно 4 см.
• Угол между AC и AB (верхней стороной) равен 72 градусам.
• Угол между AC и CD (нижней стороной) равен 30 градусам.

Мы можем разделить диагональ AC на два вектора, один параллельный AB, а другой параллельный CD. Затем мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длины этих векторов.

1. Найдем длину вектора, параллельного AB: Длина этого вектора равна AC * cos(72°).

2. Найдем длину вектора, параллельного CD: Длина этого вектора равна AC * cos(30°).

Теперь, когда у нас есть длины этих двух векторов, мы можем найти периметр параллелограмма, который равен удвоенной сумме длин его сторон:

Периметр = 2 * (длина AB + длина CD)

Подставим значения:

Периметр = 2 * (AC * cos(72°) + AC * cos(30°))

Теперь подставим значение AC (4 см) и вычислим периметр:

Периметр = 2 * (4 см * cos(72°) + 4 см * cos(30°))

Вычислим значения косинусов:

cos(72°) ≈ 0.309 cos(30°) ≈ 0.866

Теперь вычислим периметр:

Периметр ≈ 2 * (4 см * 0.309 + 4 см * 0.866) Периметр ≈ 2 * (1.236 см + 3.464 см) Периметр ≈ 2 * 4.7 см Периметр ≈ 9.4 см

Периметр параллелограмма составляет приблизительно 9.4 см.