Question

СРОЧНО НУЖНО СДЕЛАТЬ ТЕСТ!!! Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 6,4см и 3,4см. Вычисли периметр прямоугольника. ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

39,2 см

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу и вычислить периметр прямоугольника, давайте представим, что у нас есть прямоугольник ABCD, где AC и BD - это его диагонали, и они пересекаются в точке O.

Мы знаем, что расстояние от точки O до смежных сторон прямоугольника равно 6,4 см и 3,4 см. Пусть x будет длиной отрезка, проведенного от точки O до ближайшей стороны, и y - длиной отрезка, проведенного от точки O до другой смежной стороны.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 6,4 см
2. y = 3,4 см

Так как диагонали прямоугольника разбивают его на четыре прямоугольных треугольника, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для каждого из них:

1. Для треугольника AOB: AB^2 = AO^2 + BO^2

2. Для треугольника BOC: BC^2 = BO^2 + CO^2

3. Для треугольника COD: CD^2 = CO^2 + DO^2

4. Для треугольника DOA: DA^2 = DO^2 + AO^2

Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, то AB = CD и BC = DA. Пусть AB = CD = a и BC = DA = b. Также обозначим полупериметр прямоугольника как P (P = (a + b)/2).

Сначала найдем значения AO, BO, CO и DO, используя уравнения x и y:

AO = x = 6,4 см BO = y = 3,4 см CO = a - x = a - 6,4 см DO = b - y = b - 3,4 см

Теперь мы можем использовать уравнения Пифагора для каждого из треугольников:

1. a^2 = (6,4 см)^2 + (3,4 см + CO)^2
2. b^2 = (3,4 см)^2 + (6,4 см + DO)^2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить их, чтобы найти значения a и b, а затем вычислить периметр прямоугольника:

1. a^2 = 40,96 см^2 + (3,4 см + CO)^2
2. b^2 = 11,56 см^2 + (6,4 см + DO)^2

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала найдем CO и DO:

CO = √(a^2 - 40,96 см^2) - 3,4 см DO = √(b^2 - 11,56 см^2) - 6,4 см

Теперь мы можем найти a и b:

a = √(40,96 см^2 + (3,4 см + CO)^2) b = √(11,56 см^2 + (6,4 см + DO)^2)

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем вычислить периметр P:

P = 2a + 2b

Подставим значения a и b и вычислим периметр:

P = 2√(40,96 см^2 + (3,4 см + CO)^2) + 2√(11,56 см^2 + (6,4 см + DO)^2)

Вычисление этого выражения даст вам периметр прямоугольника.