Question

Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника относятся как 29:20. Найдите длину второго катета, если периметр треугольника равен 210.​

Answer 1

Ответ:

63

Объяснение:

Возьмем и подставим это отношение в теорему Пифагора, т.к. при любом множителе данное отношение сторон будет сохраняться:

29²=20²+х²

х²=841-400

х²=441

х=21

Всего частей составляющих периметр:

20+21+29=70

Периметр - сумма длин всех сторон:

20х+21х+29х=210

70х=210

х=3

Стороны треугольника равны: 60, 63 и 87

Необходимый катет: 63

Answer 2

Давайте обозначим длину гипотенузы как 29x и длину одного из катетов как 20x, где x - это некоторый множитель. Теперь у нас есть два катета, длина одного из которых равна 20x, а другого 29x.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 210. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = длина гипотенузы + длина первого катета + длина второго катета

210 = 29x + 20x + длина второго катета

Теперь мы можем объединить коэффициенты x:

210 = (29 + 20)x + длина второго катета

210 = 49x + длина второго катета

Теперь давайте изолируем длину второго катета:

длина второго катета = 210 - 49x

Мы знаем, что длина второго катета должна быть положительным числом, поэтому мы должны найти такое значение x, при котором длина второго катета положительна.

Подставляя разные значения для x, мы можем найти решение:

1. Попробуем x = 1: длина второго катета = 210 - 49 * 1 = 210 - 49 = 161

2. Попробуем x = 2: длина второго катета = 210 - 49 * 2 = 210 - 98 = 112

3. Попробуем x = 3: длина второго катета = 210 - 49 * 3 = 210 - 147 = 63

И так далее. Мы видим, что при x = 3 длина второго катета равна 63. Таким образом, длина второго катета составляет 63 единицы.