Question

Прямые, содержащие боковые стороны трапеции ABCD с основанием AD пересекаются в точке M. Найдите угол BCD, если угол А = 35° и угол М = 85°

Answer 1

Ответ:

угол BCD=120°

Объяснение:

Рассмотрим треугольник AMD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то

угол D = 180°-<A-<M= 180°-35°-85°=60°

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 ° => угол BCD=180°- <D=180°-60°=120°

Answer 2

Для нахождения угла BCD нам потребуется использовать свойство параллельных линий и внутренних углов трапеции.

У нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC, и мы знаем, что угол A = 35° и угол M = 85°. Мы также знаем, что прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются в точке M.

Сначала рассмотрим угол AMD (угол на одной из диагоналей трапеции):

Угол AMD + угол A = 180° (сумма углов на прямой) Угол AMD + 35° = 180° Угол AMD = 180° - 35° Угол AMD = 145°

Теперь рассмотрим угол BMD (угол на другой диагонали трапеции):

Угол BMD + угол M = 180° (сумма углов на прямой) Угол BMD + 85° = 180° Угол BMD = 180° - 85° Угол BMD = 95°

Теперь мы можем найти угол BCD (угол между боковой стороной и диагональю):

Угол BCD = Угол AMD + Угол BMD Угол BCD = 145° + 95° Угол BCD = 240°

Итак, угол BCD равен 240°.