Question

Помогите пожалуйста! отрезки ac и bd пересекаются в точке a так, что ad=ac ab=af докажите равенство треугольников bad и fac

Answer 1

Ответ:

ZCBD = ZADB - как накрест лежащие

углы при параллельных ВC и AD и секущей BD.

ZBCA = ZDAC- как накрест лежащие

углы при параллельных ВС и AD и секущей АС.

ZBKC = ZAKD - как вертикальный углы

при AC D BD.

Значит, углы треугольника ADK СООТВЕТСТВенно равны углам треугольника СВК, что и требовалось доказать.

Answer 2

Для того чтобы доказать равенство треугольников BAD и FAC, нам нужно показать, что они удовлетворяют одному из критериев равенства треугольников (например, SSS, SAS, ASA или AAS).

У нас есть следующие данные:

1. AD = AC (дано)
2. AB = AF (дано)
3. Угол B = Угол C (вертикальные углы равны)

Теперь мы можем использовать критерий SAS (сторона-угол-сторона) для доказательства равенства треугольников.

SAS гласит, что если у двух треугольников существует пара сторон, равных по длине, и угол между ними также равен, то эти треугольники равны.

Теперь посмотрим на треугольникы:

Треугольник BAD:

• Сторона BA (дано)
• Сторона AD (дано)
• Угол B (дано)

Треугольник FAC:

• Сторона FA (дано)
• Сторона AC (из равенства AD = AC)
• Угол A (равен углу B, так как вертикальные углы равны)

Мы видим, что у нас есть пара сторон с равной длиной (BA = FA) и равный угол между ними (угол B = угол A). Таким образом, мы можем применить критерий SAS и сделать вывод, что треугольники BAD и FAC равны.