Question

Один із внутрішних кутів трикутника в 2 раза більше іншего , а зовнішній кут при вершині тетього кута дорівнює 117 градусов. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

39°,  78°;  63°

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=2х°,

х+2х=117;  3х=117;  х=39

∠1=39°,  ∠2=39*2=78°;  ∠3=180-117=63°.

Answer 2

Давайте позначимо кути у цьому трикутнику.

1. Нехай один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює x градусів.
2. Тоді інший внутрішній кут дорівнює 2x градусів, оскільки він в 2 рази більший за перший.

За правилом суми внутрішніх кутів у трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусів. Тобто:

x + 2x + 117 = 180

Згорнемо це рівняння:

3x + 117 = 180

Віднімемо 117 з обох боків:

3x = 180 - 117 3x = 63

Тепер розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = 63 / 3 x = 21

Отже, один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює 21 градусу, а інший внутрішній кут дорівнює 2x = 2 * 21 = 42 градуси.

Отже, кути в цьому трикутнику мають наступні значення:

• Перший внутрішній кут: 21 градус
• Другий внутрішній кут: 42 градуси
• Зовнішній кут при вершині другого внутрішнього кута: 117 градусів