Question

Образующиая конуса 7 см. Наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов найдите: площадь осевого сечения, площадь сечения перпендикулярного оси конуса и проходядего через середину высоты, площадь поверхности конуса. ​

Answer 1

Просто надо 20 слов, надеюсь я тебе помог, удачи в учёбе. Если ответ хороший, сделай его лучшим, просто мне 1 до повышения не хватает

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

1. Площадь осевого сечения конуса:

Осевое сечение конуса представляет собой круг, который является основанием конуса. Диаметр этого круга равен диаметру основания конуса, который составляет 7 см. Таким образом, радиус круга (r) равен половине диаметра, т.е. 7 / 2 = 3.5 см.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где π (пи) ≈ 3.14159.

S = 3.14159 * (3.5 см)^2 ≈ 38.48465 см^2

Площадь осевого сечения конуса составляет около 38.48 квадратных сантиметра.

2. Площадь сечения, перпендикулярного оси конуса и проходящего через середину высоты:

Сечение, перпендикулярное оси конуса и проходящее через середину высоты, представляет собой круг с радиусом, равным половине высоты конуса. У нас плоскость сечения наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания конуса.

Чтобы найти радиус этого круга, нужно разделить высоту конуса пополам и затем умножить на тангенс 30 градусов (тангенс 30 градусов равен 1 / √3).

Радиус (r) = (1/2) * (высота конуса) * (1 / √3) = (1/2) * (7 см) * (1 / √3) ≈ 2.41 см

Площадь круга с таким радиусом:

S = 3.14159 * (2.41 см)^2 ≈ 18.24 квадратных сантиметра

3. Площадь поверхности конуса:

Площадь поверхности конуса можно вычислить, используя формулу:

S = π * r * (r + l),

где r - радиус основания конуса, а l - длина образующей конуса.

Мы уже знаем, что радиус r = 3.5 см, и для нахождения l, можно использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом, образующей и половиной высоты:

l^2 = r^2 + (высота/2)^2, l^2 = (3.5 см)^2 + (7 см/2)^2, l^2 = 12.25 см^2 + 12.25 см^2, l^2 = 24.5 см^2.

l = √24.5 см ≈ 4.9497 см

Теперь можем найти площадь поверхности конуса:

S = 3.14159 * 3.5 см * (3.5 см + 4.9497 см) ≈ 75.4 квадратных сантиметра

Итак, площадь поверхности конуса составляет около 75.4 квадратных сантиметра.