Question

Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, основание которого равно 6, а боковая сторона равна 5. Найти объём призмы, если её высота равна высоте треугольника, опущенной на основание.

Answer 1

Ответ: 48 ед. кв.

Объяснение:

высота, опущенная на основание находится как разность между корнем квадратным из квадрата боковой стороны минус квадрат половины основания. т.е. h=√(5²-(6/2)²)=√(25-9)=4, значит, и высота призмы тоже равна 4, а объем равен произведению высоты на площадь треугольника, лежащего в основании, а она равна произведению

половины основания на высоту, т.е. 3*4=12, значит, объем призмы

12*4=48/ед. кв./

Answer 2

Для начала, нам нужно найти высоту равнобедренного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как одна из сторон треугольника равна 6 (половина основания), а вторая равна 5 (боковая сторона треугольника):

Высота треугольника (h) = sqrt(5^2 - 3^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4.

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти объем призмы. Объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:

Объем = Площадь основания * Высота.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (основание^2 * sqrt(4 * высота^2 - основание^2)) / 4.

В данном случае:

Площадь = (6^2 * sqrt(4 * 4^2 - 6^2)) / 4 = (36 * sqrt(64 - 36)) / 4 = (36 * sqrt(28)) / 4 = 9 * sqrt(28).

Теперь можем найти объем призмы:

Объем = Площадь основания * Высота = 9 * sqrt(28) * 4 = 36 * sqrt(28).

Это конечный ответ. Если требуется, приблизите значение для большей точности.