Question

При каком значении x квадратный трехчлен -x²-4x+1​

Answer 1

Ответ:  х= -2 .

Графиком  квадратного трёхчлена  -х²-4х+1 является парабола. Так как  перед х² отрицательный коэффициент,  а= -1, то у  параболы, ветви направлены вниз, и наибольшее значение квадратный трёхчлен будет принимать в вершине параболы. Абсцисса вершины параболы  х= -2 , так как

$x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{-2} =-2\ ,\ \ y_{v}=y(-2)=-4+4\cdot 2+1=5$

Answer 2

Для нахождения значения x, при котором квадратный трехчлен -x² - 4x + 1 равен нулю, нужно решить квадратное уравнение:

-x² - 4x + 1 = 0

Для решения этого уравнения, вы можете воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты в вашем уравнении:

a = -1 b = -4 c = 1

Подставив эти значения в формулу, получим:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(-1)(1))) / (2(-1))

x = (4 ± √(16 + 4)) / (-2)

x = (4 ± √20) / (-2)

Теперь можно разбить это уравнение на два варианта:

1. x₁ = (4 + √20) / (-2)
2. x₂ = (4 - √20) / (-2)

Таким образом, у вас есть два значения x, при которых квадратный трехчлен -x² - 4x + 1 равен нулю:

1. x₁ ≈ -0.267949
2. x₂ ≈ -3.732051