Question

Найдите площадь поверхности цилиндра описанного около сферы радиусом 1 см​

Answer 1

Ответ:

6π см²

Объяснение:

Если цилиндр описан около сферы, то радиус основания цилиндра равен радиусу сферы, а высота цилиндра равна диаметру сферы.

Rсф. = 1 см

R = Rсф. = 1 см

H = 2Rсф. = 2 см

Площадь поверхности цилиндра:

Sпов. = Sбок. + 2 · Sосн.

Sпов. = 2πRН + 2 · πR² = 2π · 1 · 2 + 2π · 1² = 4π + 2π = 6π см²

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, описанного вокруг сферы, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь поверхности цилиндра = 2πr² + 2πrh

Где:

• r - радиус сферы
• h - высота цилиндра

В данном случае радиус сферы (r) равен 1 см, так как он описан вокруг сферы радиусом 1 см.

Теперь нам нужно найти высоту цилиндра (h). В цилиндре, описанном вокруг сферы, диаметр сферы будет равен диаметру цилиндра. Так как диаметр сферы равен 2 радиусам, диаметр цилиндра также будет равен 2 см.

Итак, у нас есть:

• Радиус сферы (r) = 1 см
• Диаметр цилиндра (2r) = 2 см

Теперь мы можем найти высоту цилиндра (h) как разницу между диаметром цилиндра и диаметром сферы:

h = 2r - 2r = 2 - 1 = 1 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади поверхности цилиндра:

Площадь поверхности цилиндра = 2πr² + 2πrh = 2π(1 см)² + 2π(1 см)(1 см) = 2π см² + 2π см² = 4π см²

Таким образом, площадь поверхности цилиндра, описанного вокруг сферы радиусом 1 см, составляет 4π квадратных сантиметра.