Question

3. В прямоугольном треугольнике ABC ZC= 90°, AB=18 см, ВС=9 см. Найдите углы, на которые высота СК делит угол С.​

Answer 1

Ответ:

60° и 30°

Объяснение:

Так как AB = 2BC (гипотенуза в два раза длиннее катета), то угол, лежаший против напротив него равен 30°. Тогда другой угол треугольника 60°.

Тогда высота делит угол на два других: 60° и 30°.

Answer 2

Для нахождения углов, на которые высота СК (соединяющая вершину C с основанием AB) делит угол C, нам нужно использовать тригонометрию в прямоугольном треугольнике ABC.

Известные данные: AB = 18 см (гипотенуза) BC = 9 см (одна из катетов) Угол ZC = 90° (прямой угол)

Для начала, мы можем найти угол C, используя тригонометрическое соотношение синуса в прямоугольном треугольнике:

sin(C) = BC / AB

sin(C) = 9 см / 18 см sin(C) = 1/2

Теперь нам нужно найти угол C в радианах, используя обратную функцию синуса:

C = arcsin(1/2)

C ≈ 30°

Теперь у нас есть угол C, который равен приблизительно 30 градусов.

Чтобы найти углы, на которые высота СК делит угол C, мы можем разделить угол C пополам, так как высота делит угол пополам в прямоугольном треугольнике. Таким образом, каждый из этих углов будет равен:

Угол CKD = C / 2 = 30° / 2 = 15° Угол CKC' = C / 2 = 30° / 2 = 15°

Итак, углы, на которые высота CK делит угол C, равны 15 градусов каждый.