Question

Укажите координаты точки,симметричной точке М (-3;6) относительно начала координат.На рисунке изображён равнобедренный треугольник BCD Постройте фигуру,симметричную ему относительно прямойCD

Answer 1

Ответ:

(3;-6)

Объяснение:

-3 меняется на 3, а 6 на - 6.

Answer 2

Для нахождения координат точки, симметричной точке M (-3;6) относительно начала координат, мы можем использовать следующую формулу для нахождения симметричной точки:

Симметричная точка (x', y') = (-x, -y)

Где (x, y) - координаты исходной точки.

В данном случае:

Исходная точка M(-3;6)

x' = -(-3) = 3 y' = -6 = -6

Таким образом, симметричная точка относительно начала координат будет иметь координаты (3;-6).

Чтобы построить фигуру, симметричную равнобедренному треугольнику BCD относительно прямой CD, нужно использовать такую же идею симметрии.

Проведем прямую EF, которая проходит через центр треугольника BCD и перпендикулярна его боковой стороне CD. Так как треугольник BCD равнобедренный, центр его описанной окружности будет совпадать с вершиной A (вершина треугольника), и центр окружности будет находиться на середине стороны BC.

Затем, для каждой точки на стороне BC мы найдем ее симметричную точку относительно прямой CD и отметим ее на другой стороне прямой CD. Это создаст фигуру, симметричную треугольнику BCD относительно прямой CD.

Давайте обозначим точки:

• Пусть точка B имеет координаты (x1, y1).
• Точка C имеет координаты (x2, y2).
• Точка D имеет координаты (x3, y3).

Тогда центр окружности E будет находиться посередине BC:

E(xe, ye) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Симметричные точки C' и D' относительно CD будут иметь следующие координаты:

C'(x2', y2') = (2 * xe - x2, 2 * ye - y2) D'(x3', y3') = (2 * xe - x3, 2 * ye - y3)

Теперь у вас есть координаты точек C' и D', которые образуют фигуру, симметричную треугольнику BCD относительно прямой CD. Вы можете построить эту фигуру на вашем рисунке.