Question

Даны точки А(3 - 4) В(-5 6) С(-13 2) 1.Найдите точку симетричную точке А относительно середины отрезка ВС 2. Найдите точку симетричную точке А относительно начала координат3. Точка В1 симетрична точке А относительно оси абсцисс. Найдите точку, симетричную точке В1 относительно начала координат. 4. Найдите точку, симетричную точке М, делящей отрезок АС в отношение 1:2,относительно начала координат. ​

Answer 1

A34

B82

c3838

там легко вообще нужно в тетрадь написать

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Найдите точку симетричную точке А относительно середины отрезка ВС.

Для нахождения точки симетричной точке А относительно середины отрезка ВС, нужно найти середину отрезка ВС и затем использовать формулу симметрии относительно середины.

Середина отрезка ВС: x_mid = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9 y_mid = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь используем формулу симметрии относительно середины: x_sym = 2 * x_mid - x_A y_sym = 2 * y_mid - y_A

Подставим значения: x_sym = 2 * (-9) - 3 = -18 - 3 = -21 y_sym = 2 * 4 - (-4) = 8 + 4 = 12

Итак, точка симметричная точке А относительно середины отрезка ВС имеет координаты (-21, 12).

2. Найдите точку симетричную точке А относительно начала координат.

Для нахождения точки симетричной точке А относительно начала координат, просто инвертируйте знаки координат точки А.

x_sym = -x_A = -3 y_sym = -y_A = 4

Итак, точка симметричная точке А относительно начала координат имеет координаты (-3, 4).

3. Точка В1 симетрична точке А относительно оси абсцисс. Найдите точку, симетричную точке В1 относительно начала координат.

Если точка B1 симметрична точке А относительно оси абсцисс, то это значит, что y-координата точки B1 такая же, как у точки А, а x-координата B1 будет с противоположным знаком.

x_sym = -x_B1 = -(-5) = 5 y_sym = y_A = -4

Итак, точка симметричная точке B1 относительно начала координат имеет координаты (5, -4).

4. Найдите точку, симметричную точке М, делящей отрезок АС в отношение 1:2, относительно начала координат.

Чтобы найти точку симметричную точке M относительно начала координат, можно воспользоваться формулой симметрии для точки M. По условию, точка M делит отрезок AC в отношении 1:2, поэтому координаты точки M можно найти следующим образом:

x_M = (1/3) * x_A + (2/3) * x_C y_M = (1/3) * y_A + (2/3) * y_C

Подставим значения точек A(3, -4) и C(-13, 2) в эти формулы:

x_M = (1/3) * 3 + (2/3) * (-13) = 1 - 26/3 = -23/3 y_M = (1/3) * (-4) + (2/3) * 2 = -4/3 + 4/3 = 0

Итак, точка симметричная точке M относительно начала координат имеет координаты (-23/3, 0).