Question

У трикутнику абс кут б =90° аб=10см sin<С=5/9 знайти АсДаю 30 балів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sinC=5/9    AB=10cm

знайти  AC

AB/BC=sinC

AB/BC=5/9

10/BC=5/9

5BC=90

BC=18cm

AC²=AB²+BC²

AC²=10²+18^AC²=100+424

AC²=524

AC=√524

AC≈23cm        

Answer 2

Для знаходження катета "с" та гіпотенузи "ас" прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора та властивості тригонометричних функцій.

Маємо дані: Кут B = 90° (прямокутний трикутник) Сінус кута C: sin(C) = 5/9

Знаючи, що sin(C) = протилежний катет / гіпотенуза, ми можемо записати:

sin(C) = c / ac

де "c" - протилежний катет до кута C, "ac" - гіпотенуза.

Тепер ми можемо виразити "c" через це рівняння:

c = sin(C) * ac

За теоремою Піфагора ми також знаємо, що:

ac^2 = ab^2 + bc^2

Замінюємо "c" у цьому рівнянні знайденим значенням:

(ac)^2 = (10 см)^2 + (sin(C) * ac)^2

(ac)^2 = 100 см^2 + (5/9 * ac)^2

(ac)^2 = 100 см^2 + (25/81) * (ac)^2

Тепер розв'яжемо це рівняння для "ac":

(1 - 25/81) * (ac)^2 = 100 см^2

(56/81) * (ac)^2 = 100 см^2

(ac)^2 = (100 см^2) * (81/56)

(ac)^2 = 100 * 81 * (1/56) см^2

(ac)^2 = 145.125 см^2

ac = √145.125 см ≈ 12.04 см

Тепер ми знайшли значення гіпотенузи "ac". Щоб знайти протилежний катет "c", просто помножте значення sin(C) на гіпотенузу:

c = sin(C) * ac = (5/9) * 12.04 см ≈ 6.69 см

Отже, протилежний катет "c" приблизно дорівнює 6.69 см, і гіпотенуза "ac" приблизно дорівнює 12.04 см.