Question

Одна із сторін паралелограма в 3 рази більша проведеної до неї висоти. Обчисліть сторону та висоту паралелограма, якщо його площа дорівнює 48см2 Срроочнооо

Answer 1

Ответ:

Позначимо сторону паралелограма як 3х, а висоту як х, тоді:

48=3х×х

48=3х²

16=х²

х=4 (см) висота

3×4=12 (см) сторона

Answer 2

Нехай сторона паралелограма дорівнює a, а висота проведена до неї дорівнює h. За умовою задачі маємо:

1. a = 3h (одна із сторін паралелограма в 3 рази більша за проведену висоту).

Також, площа паралелограма розраховується за формулою:

2. S = a * h,

де S - площа паралелограма.

Знаючи, що площа паралелограма дорівнює 48 см², можемо підставити це значення у формулу (2):

48 = a * h.

Тепер можемо використати вираз для a з формули (1):

48 = (3h) * h.

Розкриємо дужки та спростимо:

48 = 3h^2.

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

16 = h^2.

Далі, візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

h = √16,

h = 4 см.

Отже, висота паралелограма дорівнює 4 см. Тепер, щоб знайти сторону a, можемо використати формулу (1):

a = 3h = 3 * 4 см = 12 см.

Таким чином, сторона паралелограма дорівнює 12 см.