Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 72°,а бісектриса кута при основі цього ж трикутника 5 см .Знайдіть основу трикутника.​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС - равнобедренный

АВ=ВС

<ВАС=<ВСА=72 градуса

Биссектриса СМ=5 см

Найти : АС

<ВСМ=<ВСА:2=72:2=36 градусов, т. к СМ - биссектриса.

<АВС=180-2×<ВАС=180-2×72=36 градусов

Тр-к ВМС:

<ВМС=180-<АВС-<ВСМ=180-36-36=108 градусов.

<АМС=180-<ВМС=180-108=72 градуса, т. к углы смежные.

<МАС=<ВАС=72 градуса

Т. к <МАС=<АМС=72 градуса, то тр-к АМС - равнобедренный, значит АС=СМ=5 см

Ответ : АС=5 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою синусів для рівнобедреного трикутника.

Трикутник є рівнобедреним, отже, два кути при основі рівні один одному і становлять половину внутрішнього кута при вершині. Таким чином, кут при основі трикутника дорівнює 72°, що означає, що внутрішній кут при вершині трикутника дорівнює 2 * 72° = 144°.

Зараз ми можемо використовувати теорему синусів:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c,

де A, B, і C - це кути трикутника, а a, b, і c - відповідні сторони.

Ми знаємо, що кут при вершині трикутника дорівнює 144° (A), і бісектриса цього кута має довжину 5 см (a). Також, ми шукаємо довжину основи трикутника (b).

Отже, ми можемо записати:

sin(144°) / 5 = sin(72°) / b.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для b:

b = (5 * sin(72°)) / sin(144°).

Спершу знайдемо значення sin(72°) і sin(144°). Зазвичай їх можна знайти в таблицях тригонометричних значень або за допомогою калькулятора.

sin(72°) ≈ 0.9511 sin(144°) ≈ 0.9511

Тепер можемо підставити ці значення у рівняння:

b ≈ (5 * 0.9511) / 0.9511 ≈ 5 см.

Отже, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 5 см.