Question

Катет і гіпотенуза прямокутного ють 5 см і 13 см. Знайдіть: трикутiiiвню- 1) синус гострого кута, який лежить проти меншого катета; 2) косинус гострого кута, який прилягає до більшого катета; 3) тангенс гострого кута, який лежить проти меншого катета.​

Answer 1

Відповідь:

1) $></p> <p>2) <img src=$

3) $\frac{5}{12}$

Пояснення:

Для початку знайдемо другий катет по теоремі Піфагора:

$> см</p> <p><em>1) синус гострого кута, який лежить проти меншого катета дорівнює відношенню меншого катета до гіпотенузи:</em></p> <p><em></em><img src=$

2) косинус гострого кута, який прилягає до більшого катета дорівнює відношенню більшого катета до гіпотенузи:

$\frac{12}{13}$

3) тангенс гострого кута, який лежить проти меншого катета дорівнює відношенню меншого катета до більшого катета:

$\frac{5}{12}$

Answer 2

Для знаходження синусу, косинусу і тангенсу гострого кута в прямокутному трикутнику, ви можете використовувати такі формули:

1. Синус гострого кута, який лежить проти меншого катета (катет, протилежний куту α), обчислюється так:

   $\sin(α) = \frac{протилежний\;катет}{гіпотенуза} = \frac{5}{13}.$

2. Косинус гострого кута, який прилягає до більшого катета (катет, прилягаючий до кута α), обчислюється так:

   $\cos(α) = \frac{прилеглий\;катет}{гіпотенуза} = \frac{12}{13}.$ (Більший катет дорівнює гіпотенуза мінус менший катет: 13 - 5 = 8.)

3. Тангенс гострого кута, який лежить проти меншого катета, обчислюється так:

   $\tan(α) = \frac{протилежний\;катет}{прилеглий\;катет} = \frac{5}{12}.$

Отже, синус гострого кута α дорівнює $\frac{5}{13}$, косинус гострого кута α дорівнює $\frac{12}{13}$, а тангенс гострого кута α дорівнює $\frac{5}{12}$.