Question

7. Знайдіть сторону ВС трикутника АВС, якщо: 1) AB = 4/3 см, AC = 2 см, <A = 30°;2) AB=4 см, AC=8 см, ZA=120°.​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження сторони ВС трикутника АВС можна використовувати закон синусів або косинусів, в залежності від наявної інформації. Давайте розглянемо обидва варіанти:

1. За даними: AB = 4/3 см, AC = 2 см, і кут A = 30°.

Використовуємо закон синусів:

sin(A) / BC = sin(B) / AC

sin(30°) / BC = sin(B) / 2

1/2 / BC = sin(B) / 2

sin(B) = 1/2

Тепер знаходимо кут B, використовуючи обернений синус (арксинус):

B = arcsin(1/2)

B = 30°

Отже, ми знайшли кут B, і тепер можемо знайти BC, використовуючи також закон синусів:

sin(B) / BC = sin(C) / AB

sin(30°) / BC = sin(C) / (4/3)

1/2 / BC = sin(C) / (4/3)

sin(C) = (1/2) * (4/3)

sin(C) = 2/3

Тепер знаходимо кут C, використовуючи обернений синус:

C = arcsin(2/3)

C ≈ 41.81°

Таким чином, ми знайшли кути B і C, і тепер ми можемо знайти сторону BC за допомогою закону синусів:

sin(A) / BC = sin(C) / AB

sin(30°) / BC = sin(41.81°) / (4/3)

BC ≈ (sin(30°) * (4/3)) / sin(41.81°)

BC ≈ (1/2 * 4/3) / (2/3)

BC ≈ (2/3) / (2/3)

BC = 1 см

Отже, сторона ВС дорівнює 1 см.

2. За даними: AB = 4 см, AC = 8 см, і кут A = 120°.

У цьому випадку ми використовуємо закон косинусів:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cos(A)

BC^2 = 8^2 + 4^2 - 2 * 8 * 4 * cos(120°)

BC^2 = 64 + 16 - 64 * (-0.5)

BC^2 = 64 + 16 + 32

BC^2 = 112

BC = √112

BC ≈ 10.58 см

Отже, сторона ВС дорівнює приблизно 10.58 см.