Question

Обчисліть a) sin 420°б) cos 600°в) sin 390°​

Answer 1

Ответ:

a) sin 420°=0.866

б) cos 600°=-0.5

в) sin 390°=0.5

Answer 2

Для обчислення значень тригонометричних функцій для кутів більших за 360 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні ідентичності, які вказують на зв'язок між значеннями функцій в областях, що повторюються кожні 360 градусів. Ось як це можна зробити для ваших запитів:

а) sin 420°:

sin(420°) = sin(360° + 60°)

За допомогою ідентичності sin(360° + x) = sin(x), ми отримуємо:

sin(420°) = sin(60°)

Тепер ми можемо використовувати точні значення для sin(60°):

sin(60°) = √3 / 2

б) cos 600°:

cos(600°) = cos(360° + 240°)

За допомогою ідентичності cos(360° + x) = cos(x), ми отримуємо:

cos(600°) = cos(240°)

Тепер ми можемо використовувати точні значення для cos(240°):

cos(240°) = -1/2

в) sin 390°:

sin(390°) = sin(360° + 30°)

За допомогою ідентичності sin(360° + x) = sin(x), ми отримуємо:

sin(390°) = sin(30°)

Тепер ми можемо використовувати точні значення для sin(30°):

sin(30°) = 1/2

Отже, результати обчислень такі:

а) sin 420° = √3 / 2 б) cos 600° = -1/2 в) sin 390° = 1/2