Question

У прямокутному трикутнику ABC AC = BC. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо висота проведена до неї дорівнює 6 см. допоможітььььь​

Answer 1

Відповідь:

АВ=12см

Пояснення:

Дано:

∆АВС- прямокутний трикутник;

АС=ВС;

СL=6см висота

∠АСВ=90°

АВ=?

Розв'язання:

AC=CB, за умови.

∆АВС- прямокутний, рівнобедрений трикутник.

В рівнобедреному трикутнику висота є також медіана і бісектриса

CL -висота,та медіана

Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи.

CL=AL=LB

АВ=2*CL=2*6=12см

Answer 2

нехай висота CK,CK=6 см

оскільки трикутник рівнобедрений, то висота

CK є медіаною ,тобто AK=KB

AK =KB=CK=6см. тоді гіпотенуза AB=6+6 =12 см

Answer 3

Зазначте довжини сторін прямокутного трикутника як $AB$, $BC$ і $AC$, де $AC$ - гіпотенуза, оскільки ми знаємо, що трикутник прямокутний та $AC = BC$.

Нехай $AB$ - висота, яку ми позначимо як $h$.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника: $AC^2 = AB^2 + BC^2$

Оскільки $AC = BC$, ми можемо замінити $BC$ на $AC$: $AC^2 = AB^2 + AC^2$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно $AB$: $AB^2 = 0$

Це означає, що довжина висоти $AB$ дорівнює нулю, що є неможливим, тому що висота завжди є додатною величиною. Ймовірно, ви ввели неправильні дані або є помилка в завданні. Перевірте дані та впевніться, що умови задачі правильні.