Question

Знайдіть кут A трикутника АВС, якщо якщо кут C=30 , AB=BC Срочно

Answer 1

Ответ:

Если АВ=ВС,то треугольник равнобедренный,а углы при основании равнобедренного треугольника равны

<А=<С=30 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута A трикутника ABC, коли вам відомий кут C і сторони AB та BC, ви можете скористатися теоремою синусів.

Теорема синусів гласить: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$ де a, b, і c - довжини відповідних сторін трикутника, а A, B і C - відповідні кути.

Ваші відомі дані:

• Кут C = 30 градусів.
• Сторона AB = BC.

Ми шукаємо кут A. Ми можемо використовувати теорему синусів для наступних відношень: $\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin C}.$

Замінюючи відомі значення, отримуємо: $\frac{AB}{\sin A} = \frac{AB}{\sin 30^\circ}.$

Зараз ми можемо скоротити AB з обох сторін рівняння: $\frac{1}{\sin A} = \frac{1}{\sin 30^\circ}.$

Тепер, щоб знайти кут A, вам потрібно взяти обернене значення синуса 30 градусів (оскільки sin(30°) = 1/2), тобто: $\sin A = \frac{1}{\sin 30^\circ}.$

Тепер візьмемо обернене значення синуса обидві сторони рівняння: $A = \arcsin\left(\frac{1}{\sin 30^\circ}\right).$

Обчислимо значення: $A = \arcsin\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right) = \arcsin(2) \approx 90^\circ.$

Отже, кут A трикутника ABC дорівнює приблизно 90 градусів.