Question

1) У трикутнику АВС <В = 50° , <С = 70°. Визначити найменшу сторону трикутника.​

Answer 1

Ответ:

АС

Объяснение:

1. По теореме о сумме углов треугольника

∠ А = 180° - (∠ В + ∠ С) = 180° - (50° + 70°) = 60°.

2. 50° < 60° < 70°.

∠В < ∠А < ∠С.

По теореме напротив большего угла в треугольнике лежит его большая сторона, тогда

АС < ВС < АВ.

АС - наименьшая сторона данного треугольника.

Answer 2

Ответ:

У трикутнику сума кутів завжди дорівнює 180 градусам. Тому для трикутника ABC ми знаємо, що <B + <C = 180 - <A.

Оскільки ми знаємо, що <B = 50° і <C = 70°, ми можемо підставити ці значення в рівняння, щоб знайти значення <A:

50° + 70° = 180° - <A

Отже, <A = 180° - 50° - 70° = 60°.

У трикутнику ABC кут A дорівнює 60 градусів. Тепер, щоб знайти найменшу сторону трикутника, ми можемо використати формулу синуса, щоб знайти довжину кожної сторони через кут, що лежить навпроти неї, і довжину протилежної сторони.

Формула синуса має вигляд a = b*sin(C) / sin(B), де a - довжина сторони, протилежної куту A, b - довжина сторони, протилежної куту B, а C і B - міри кутів, протилежних сторонам a і b відповідно.

Ми знаємо, що <B = 50°, <C = 70°, тому можемо використати ці значення для знаходження довжини сторони a, яка є найменшою стороною трикутника.

a = b*sin(70°) / sin(50°) ,

Ми можемо використати цю формулу для знаходження довжини сторони a, але у нас немає інформації про інші сторони. Тому ми не можемо обчислити найменшу сторону трикутника.

Answer 3

Для визначення найменшої сторони трикутника АВС можна скористатися правилом синусів. Воно виглядає так:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Де A, B і C - відповідні кути трикутника, а a, b і c - відповідні сторони.

У вашому випадку маємо такі дані: <B = 50° <C = 70°

Ми шукаємо найменшу сторону, тобто 'a'. Маємо вже значення для двох кутів: A = 180° - <B - <C = 180° - 50° - 70° = 60°

Тепер ми можемо використовувати правило синусів, щоб знайти 'a': sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(60°) / a = sin(50°) / b = sin(70°) / c

Знаючи величини синусів для цих кутів (їх можна знайти в таблицях синусів), можна підставити їх у формулу і розв'язати для 'a'. Нам потрібно знайти 'a', тобто:

a = sin(60°) / sin(50°) * b

Тепер, якщо ми знаємо значення сторони 'b', ми зможемо обчислити 'a'.