Question

Сторона ромба дорівнює 10см, а одна з діагоналей — 16см. Знайдіть другу діагональ ромба.

Answer 1

Відповідь:

АС = 4√41 см

Пояснення:

Теорема Піфагора:

а²= b²+c².

Answer 2

Ответ: 12

Объяснение: у точці перетину діагоналі діляться навпіл. Утворюється чотири прямокутні трикутники. Розглянемо один із них. Сторона ромба - гіпотенуза трикутника, половина висоти - катет. За т. Піфагора x = √100-64 = 6см інший катет. Діагональ дорівнює 2*6 = 12

Answer 3

Для знаходження другої діагоналі ромба можна скористатися властивостями ромба. Одна з властивостей ромба полягає в тому, що його діагоналі перетинаються під прямим кутом і розділяють його на чотири рівні трикутники.

Ми вже знаємо, що одна з діагоналей дорівнює 16 см, і ми позначимо це як "d1". Зараз нам потрібно знайти іншу діагональ, яку ми позначимо як "d2".

Ми можемо використовувати трикутники, утворені діагоналями, для знаходження "d2". Один з таких трикутників виглядає так:

bashCopy code
      /|
     / |
  d1/  |h
   /___|
     a

де "h" - висота ромба, а "a" - половина однієї сторони ромба.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора в цьому трикутнику:

d1^2 = a^2 + h^2

Ми також знаємо, що сторона ромба дорівнює 10 см, тобто "a" = 5 см.

Тепер нам потрібно знайти "h". Так як "h" - це висота ромба, то вона ділить другу діагональ "d2" на дві рівні частини. Отже, "h" = "d2" / 2.

Тепер ми можемо записати рівняння для "h":

d1^2 = a^2 + (d2/2)^2

Підставимо відомі значення:

16^2 = 5^2 + (d2/2)^2

Розв'яжемо рівняння для "d2":

256 = 25 + (d2/2)^2

Після віднімання 25 з обох боків:

231 = (d2/2)^2

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків:

d2/2 = √231

d2 = 2 * √231

Отже, друга діагональ ромба дорівнює 2 * √231 см. Заокруглімо значення до певної кількості знаків після коми, якщо це необхідно.