Question

у трикутника задано дві сторони і кут протилежний до однієї із сторін знайдіть інші два кути і третю сторону якщо: a=5 b =7 кут a=34

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для знаходження інших двох кутів і третьої сторони трикутника вам потрібно використовувати закон синусів та факти про суму кутів в трикутнику.

Маємо такі відомості: a = 5 (довжина сторони a) b = 7 (довжина сторони b) Кут A = 34 градуси (кут, протилежний стороні a)

Спершу знайдемо кут B, використовуючи закон синусів: sin(B) / b = sin(A) / a

Підставимо відомі значення: sin(B) / 7 = sin(34°) / 5

sin(B) = (7 * sin(34°)) / 5 sin(B) ≈ 0.945

Тепер знайдемо кут B, використовуючи обернений синус (арксинус): B ≈ arcsin(0.945) B ≈ 68.4 градуси

Тепер ми знаємо кути A і B. Щоб знайти кут C, використовуємо факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів: C = 180 - A - B C = 180 - 34 - 68.4 C ≈ 77.6 градусів

Отже, ми знайшли кути B і C: B ≈ 68.4 градуси C ≈ 77.6 градусів

Тепер, для знаходження третьої сторони (позначимо її як c), можна використовувати закон синусів: sin(C) / c = sin(A) / a

Підставимо відомі значення: sin(77.6°) / c = sin(34°) / 5

sin(77.6°) / c = (sin(34°) * 5) / 5

sin(77.6°) / c = sin(34°)

Тепер знайдемо c: c = sin(77.6°) / sin(34°)

c ≈ 7.83

Отже, третя сторона (c) приблизно дорівнює 7.83.