Question

-Відомо,що трикутник ABC дорівнює трикутнику CPO, AB=20 см,СР=15 см, PO=25 см.Знайдіть невідомі сторони трикутників.Помогите​

Answer 1

Відповідь:

20

Пояснення:

вроді

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін трикутників ABC і CPO можна використовувати подібність трикутників. Для цього варто врахувати, що трикутники подібні, якщо вони мають однакові кути і спільну сторону відповідної подібності.

Для початку знайдемо спільні кути в обох трикутниках:

1. З опису відомо, що AB = 20 см і СР = 15 см. З цього ми можемо знайти кути у трикутнику ABC, використовуючи тригонометричні функції синуса і косинуса. Використовуючи теорему косинусів:

   cos(∠ABC) = (AC² + BC² - AB²) / (2 * AC * BC) cos(∠ABC) = (15² + 20² - 25²) / (2 * 15 * 20) cos(∠ABC) = (225 + 400 - 625) / (2 * 15 * 20) cos(∠ABC) = 0 / (2 * 15 * 20) cos(∠ABC) = 0

   Отже, ∠ABC = 90 градусів.

2. Також, з опису відомо, що трикутник ABC дорівнює трикутнику CPO, тобто ∠ABC = ∠CPO.

Тепер ми знаємо, що обидва трикутники ABC і CPO мають прямий кут при вершині C (або P), і тому вони подібні за кутовою подібністю (AA).

Тепер ми можемо використовувати подібність для знаходження невідомих сторін:

Співвідношення сторін у подібних трикутниках дорівнюють співвідношенням сторін у вихідних трикутниках.

AC / CP = BC / OP

Ми знаємо значення деяких сторін:

AC = 15 см BC = 20 см OP = 25 см

Тепер ми можемо знайти CP:

15 / CP = 20 / 25

Перетворимо це рівняння, щоб знайти CP:

15 * 25 = 20 * CP

375 = 20 * CP

CP = 375 / 20

CP = 18.75 см

Отже, сторона CP дорівнює 18.75 см.

Тепер ми можемо знайти сторону PO, використовуючи те, що сума сторін CP і OP дорівнює 25 см (як вказано в описі):

CP + OP = 25

18.75 + OP = 25

OP = 25 - 18.75

OP = 6.25 см

Отже, сторона PO дорівнює 6.25 см.