Question

Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника АВС якщо, АВ = 12см, кут А = 74°, кут С = 39°.

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

з такими даними розрахунки за допомогою калькулятора.

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін і кутів трикутника АВС, можемо використовувати закон синусів та внутрішній суму кутів у трикутнику.

1. Знаходимо кут В: Відомо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Кут В = 180° - кут А - кут С = 180° - 74° - 39° = 67°.

2. Знаходимо невідому сторону СВ, використовуючи закон синусів: (сінус кута) / (сторона, протилежна цьому куту) = (сінус іншого кута) / (сторона, протилежна цьому куту) sin(A) / AB = sin(B) / BC sin(74°) / 12 см = sin(67°) / BC

   Тепер, розкриваючи BC: BC = (12 см * sin(67°)) / sin(74°)

3. Знаходимо невідому сторону AC, використовуючи внутрішню суму кутів у трикутнику: Спершу знайдемо суму кутів ВС і ВА: ВС + ВА = 180° - кут С ВС + 74° = 180° - 39° ВС = 180° - 39° - 74° = 67°.

   Тепер маємо кути і сторону, і можемо використовувати закон синусів: sin(C) / AC = sin(B) / BC sin(39°) / AC = sin(67°) / BC

   Знаючи BC з попереднього кроку, підставляємо значення: sin(39°) / AC = sin(67°) / ((12 см * sin(67°)) / sin(74°))

   Тепер розкриваємо AC: AC = (12 см * sin(67°) * sin(39°)) / (sin(67°) * sin(74°))

Отже, ви знаєте невідому сторону BC і сторону AC, а також кути B і C трикутника ABC:

BC ≈ 13.99 см AC ≈ 19.77 см B ≈ 67° C ≈ 39°