Question

Периметр трикутника дорівнює 40 дм. Чи може одна з його сторiн дорiвнювати: 1) 21 дм; 2) 20 дм; 3) 19 дм?​

Answer 1

Ответ:

Если периметр треугольника равен 40 дм, то одна из сторон треугольника может равняться 19 дм

Объяснение:

Перевод: Периметр треугольника равен 40 дм. Может ли одна из его сторон равняться: 1) 21 дм; 2) 20 дм; 3) 19 дм?

Нужно знать неравенство треугольника: Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Решение. Пусть стороны треугольника a, b и c. Тогда, по условию

a + b + c = 40.

Отсюда: b + c = 40 - a.

Теперь для каждого из чисел проверим неравенство треугольника:

1) a = 21 дм, то b + c = 40 - 21 = 19 дм <  21 дм = a - неравенство треугольника не выполняется;

2) a = 20 дм, то b + c = 40 - 20 = 20 дм =  20 дм = a - неравенство треугольника не выполняется;

3) a = 19 дм, то b + c = 40 - 19 = 21 дм > 19 дм = a - неравенство треугольника выполняется.

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити, чи може одна зі сторін трикутника дорівнювати 21 дм, 20 дм або 19 дм, ми можемо скористатися нерівністю трикутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди більше за довжину третьої сторони.

Отже, для першого варіанту (21 дм):

• Сума інших двох сторін повинна бути більше за третю сторону: 20 дм + 19 дм > 21 дм. Ця нерівність виконується, тому це можливий трикутник.

Для другого варіанту (20 дм):

• Сума інших двох сторін повинна бути більше за третю сторону: 21 дм + 19 дм > 20 дм. Ця нерівність також виконується, тому це можливий трикутник.

Для третього варіанту (19 дм):

• Сума інших двох сторін повинна бути більше за третю сторону: 21 дм + 20 дм > 19 дм. Але ця нерівність не виконується, оскільки 21 дм + 20 дм = 41 дм, що більше за 19 дм. Тобто це не можливий трикутник.

Отже, одна зі сторін трикутника може дорівнювати 21 дм або 20 дм, але не 19 дм.