Question

Відстань між точками А і В дорівнює d. Знайдіть х, якщо:A(-1; x; 2), B (3; 2x; 5), d=10;

Answer 1

Ответ:

х=5√3

Пояснення:

d²=(Xa-Xв)²+(Уа-Ув)²+(Za-Zв)²;

(-1-3)²+(х-2х)²+(2-5)²=10²

(-4)²+(-х)²+(-3)²=100

16+х²+9=100

х²=100-25

х=√75

х=5√3

Answer 2

Для знаходження значення x, яке задовольняє умову відстані між точками A і B, розглянемо формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

де (x1, y1, z1) - координати точки A, і (x2, y2, z2) - координати точки B.

В нашому випадку: (x1, y1, z1) = (-1, x, 2), (x2, y2, z2) = (3, 2x, 5), d = 10.

Підставимо значення у формулу відстані і вирішимо рівняння:

10 = √((3 - (-1))² + (2x - x)² + (5 - 2)²).

Спростимо вираз під коренем:

10 = √(4² + 0 + 3²).

10 = √(16 + 9).

10 = √25.

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбавитися від кореня:

10² = 25.

100 = 25.

Отже, отримане рівняння є неправильним, і значення x не існує, що вказує на те, що точки A і B не можуть бути відстані 10 одна від одної в тривимірному просторі за заданими координатами. Перевірте правильність введених координат точок або відстані між ними.