Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см і утворює з основою кут 60°. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Answer 1

Ответ:

50√3 cм. кв.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, спочатку нам потрібно знайти довжини її основ та висоту.

Ви можете помітити, що трапеція має дві паралельні сторони: основу більшою довжиною і бічну сторону. Основа трапеції має дві частини, які є рівними і мають довжину 10 см. Оскільки велика основа дорівнює сумі довжин цих двох частин, то вона дорівнює 10 + 10 = 20 см.

Також вам дано, що кут між бічною стороною трапеції і основою дорівнює 60 градусів. Тобто, ми можемо розділити трапецію на два трикутники, де один з кутів дорівнює 60 градусів. Це дозволить нам знайти висоту трапеції.

За допомогою тригонометричних відношень в прямокутному трикутнику з кутом 60 градусів, ми можемо знайти висоту:

sin(60°) = висота / 10 см

sin(60°) = √3/2 (згідно з таблицею значень тригонометричних функцій)

Отже, висота трапеції дорівнює:

висота = (√3/2) * 10 см = 5√3 см.

Тепер, коли ми знаємо велику основу (20 см), малу основу (10 см) і висоту (5√3 см) трапеції, ми можемо знайти її площу за формулою:

Площа трапеції = ((велика основа + мала основа) / 2) * висота

Площа трапеції = ((20 см + 10 см) / 2) * (5√3 см) = (30 см / 2) * (5√3 см) = 15 см * 5√3 см = 75√3 квадратних сантиметрів.

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 75√3 квадратних сантиметрів.