Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3 x=2,y=0.

Answer 1

Ответ:

3,75

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, x = 2 и y = 0, мы будем использовать определенный интеграл. Сначала нам нужно найти точки пересечения кривых y = x^3 и x = 2, чтобы определить пределы интегрирования.

Сначала найдем точки пересечения:

1. Подставим x = 2 в уравнение y = x^3: y = (2)^3 = 8

Теперь у нас есть две точки пересечения: (2, 8) и (2, 0). Площадь фигуры можно найти как разность двух интегралов:

Площадь = ∫(от a до b) [f(x) - g(x)] dx

Где f(x) - верхняя функция (y = x^3), g(x) - нижняя функция (y = 0), a и b - границы интегрирования. В данном случае a = 0, а b = 2.

Площадь = ∫(от 0 до 2) [x^3 - 0] dx Площадь = ∫(от 0 до 2) x^3 dx

Теперь вычислим этот интеграл:

Площадь = [x^4/4] от 0 до 2 Площадь = (2^4/4) - (0^4/4) Площадь = (16/4) - 0 Площадь = 4 квадратных единицы.

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, x = 2 и y = 0, равна 4 квадратным единицам.