Question

Один з кутів трикутника втричі більший за другий та на 25 градусів менший за третій. Знайдіть ці кути

Answer 1

Ответ:

93°   31°    56°

Объяснение:

Нехай ∠2=х°,  тоді ∠1=3х°,  ∠3=х+25°.

х + 3х + х+25 = 180

5х=155;  х=31

∠1=31*3=93°

∠2=31°

∠3=31+25=56°

Answer 2

Позначимо кути трикутника як a, b і c, де:

• a - кут, що є найменшим,
• b - кут, який є втричі більшим за a,
• c - кут, який є на 25 градусів більшим за b.

За умовою маємо:

1. b = 3a (кут b втричі більший за кут a).
2. c = b + 25 (кут c на 25 градусів більший за кут b).

Отже, маємо систему рівнянь:

1. b = 3a
2. c = b + 25

Підставимо значення b з першого рівняння в друге:

c = 3a + 25

Тепер можемо виразити кути a, b і c через a:

a = a (це очевидно) b = 3a c = 3a + 25

Отже, ми визначили кути в термінах кута a. Для того, щоб знайти числові значення кутів, потрібно вибрати деяке конкретне значення для a. Наприклад, приймемо a = 10 градусів.

Тоді:

• a = 10 градусів
• b = 3a = 3 * 10 = 30 градусів
• c = 3a + 25 = 3 * 10 + 25 = 55 градусів

Отже, кути трикутника будуть:

• перший кут (a): 10 градусів
• другий кут (b): 30 градусів
• третій кут (c): 55 градусів