Question

Помогите 100 баллов Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами 15 см и 8 см и точка O. Тогда периметр треугольника, в который перейдет треугольник ABC при повороте относительно точки O на угол 57° равен ? см

Answer 1

Для нахождения длин сторон треугольника ABC воспользуемся теоремой Пифагора: AC² = AB² + BC².

AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289

AC = √289 = 17 см

Теперь заметим, что треугольник ABC равнобедренный, так как катеты его равны. Значит, медиана AM является биссектрисой угла A и перпендикулярна к стороне BC.

По теореме треугольника, AM = √(AB×AC - BM×CM)

BM = CM = BC/2 = 8/2 = 4 см

AM = √(15×17 - 4×4) = √241 ≈ 15.52 см

Периметр треугольника ABC равен:

AB + AC + BC = 15 + 17 + 8 = 40 см.

Ответ: 40 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем гипотенузу и периметр исходного треугольника ABC.

Известно, что у вас есть прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 8 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы:

Гипотенуза (c) = √(катет1^2 + катет2^2) Гипотенуза (c) = √(15^2 + 8^2) Гипотенуза (c) = √(225 + 64) Гипотенуза (c) = √289 Гипотенуза (c) = 17 см

Теперь, чтобы найти периметр исходного треугольника ABC, добавьте длины всех его сторон:

Периметр ABC = катет1 + катет2 + гипотенуза Периметр ABC = 15 см + 8 см + 17 см Периметр ABC = 40 см

Теперь у нас есть периметр исходного треугольника ABC - 40 см.

Далее, для нахождения периметра треугольника после поворота на 57° относительно точки O, нам нужно учесть, что после поворота длины сторон треугольника не изменятся, так как поворот сохраняет расстояния между точками. Таким образом, периметр после поворота также будет равен 40 см.

Ответ: Периметр треугольника после поворота на 57° равен 40 см.