Question

У прямокутному трикутнику катет завдовжки 10 см є прилеглим до кута 60 градусів. Знайдіть гіпотенузу трикутника

Answer 1

Построим треугольник прямоугольный АВС. Допустим, что катет ВС=10см, ∠С=60*.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90*

∠А+∠С=90*

∠А=90*-60*

∠А=30*

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

АС=2ВС

АС=2*10

АС=20 см

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо відомі довжини одного з катетів і великого кута, можна використовувати тригонометричні функції. Ваш трикутник має кут 60 градусів і один катет довжиною 10 см.

Використовуючи відомі дані, ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса (cos):

cos(60°) = прилеглий катет / гіпотенуза

cos(60°) = 10 см / гіпотенуза

Тепер розв'яжемо це для гіпотенузи:

гіпотенуза = 10 см / cos(60°)

Щоб знайти значення cos(60°), можемо скористатися значеннями косинуса відомими з тригонометричних таблиць або калькулятором:

cos(60°) ≈ 0.5

Тепер підставимо це значення в рівняння:

гіпотенуза = 10 см / 0.5 гіпотенуза = 20 см

Гіпотенуза трикутника дорівнює приблизно 20 см.