Question

Нарисуйте рисунок, и подробное обьяснение с правилами(без корней, мы их еще не изучали), пожалуйста Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.​

Answer 1

Ответ:

2 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса круга, вписанного в прямоугольный треугольник, сначала нам нужно найти его полупериметр (полусумму всех сторон треугольника) и площадь треугольника, используя формулу Герона. Затем мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности, связанную с площадью и полупериметром треугольника.

1. Найдем полупериметр треугольника (s): s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника. В данном случае: a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см.

   s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см.

2. Теперь используем формулу Герона для нахождения площади треугольника (S): S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)].

   S = √[12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10)]. S = √[12 * 6 * 4 * 2]. S = √[1152]. S ≈ 33.91 кв. см.

3. Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности (r), используя площадь и полупериметр: r = S / s.

   r = 33.91 / 12 ≈ 2.83 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности, вписанной в прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см, составляет примерно 2.83 см.