Question

знайти площу прямокутної трапеції у якої верхня основа 5см, більша бічна сторона 8 а кути між більшою бічною стороною і нижньою основою 60°​

Answer 1

Ответ:

Перед тим, як знайти площу трапеції потрібно спочатку знайти величину меншої основи за допомогою трикутника.

За теоремою косинусів, знаходимо меншу основу:

b = √(a² + c² - 2ac cos(60°))

b = √(8² + 5² - 2(8)(5)cos(60°))

b = √(64 + 25 - 80cos(60°))

b = √(89 - 80(0.5))

b = √(49)

b = 7

Тепер, коли ми знаємо обидві основи, можемо знайти площу трапеції:

S = (a+b)h/2

S = (5+7)8/2

S = 24

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 24 квадратним сантиметрам.

Answer 2

Для знаходження площі прямокутної трапеції можна скористатися наступною формулою:

$S = \frac{{(a + b) \times h}}{2}$

де $a$ та $b$ - довжини основ трапеції, $h$ - висота трапеції.

У цьому випадку, ми можемо використовувати геометричні властивості трапеції для знаходження висоти $h$.

Більша бічна сторона трапеції - 8 см, нижня основа - 5 см. Щоб знайти висоту, ми можемо використовувати трикутник, утворений висотою, більшою бічною стороною та відомою частиною нижньої основи.

$\tan(60°) = \frac{h}{8 - 5}$ $\sqrt{3} = \frac{h}{3}$ $h = 3\sqrt{3} \, \text{см}$

Тепер, підставляючи відомі значення до формули для площі трапеції:

$S = \frac{{(5 + 8) \times 3\sqrt{3}}}{2}$ $S = \frac{{39\sqrt{3}}}{2} \, \text{см}^2$

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює $\frac{{39\sqrt{3}}}{2} \, \text{см}^2$.