Question

Рассчитайте энергию связи гафния

Answer 1

Ответ:

Масса и энергия связи ядра

Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12 С:

1а.е.м = 1.6606 10-27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510-3 эрг = 1.510-10Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

Избыток масс Δ связан с массой атома Mат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

Δ = Мат(A,Z) - А.

Энергия связи ядра Eсв(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

Есв(A, Z) = [Z mp + (A - Z)mn - M(A, Z)]c2,

где Z - число протонов, ( A - Z) - число нейтронов, mp - масса протона, mn - масса нейтрона, М(A,Z) - масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.

Энергия связи ядра, выраженная через массу атома Mат, имеет вид:

Есв(A, Z) = [ZmH + (A - Z)mn - Mат(A, Z)]c2 ,

где mH - масса атома водорода.

Рис. 1

Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

ε(A, Z) = Eсв(A,Z) / A.

На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых − деление на более легкие осколки.

Используется также понятие энергия связи (отделения) частицы в ядре

Энергия отделения нейтрона

Bn = [М(А-1,Z) + mn − М(А, Z)]c2 = W(А, Z) − W(А-1,Z).

Энергия отделения протона

Bp = [М(А-1,Z-1) + mp − М(А, Z)]c2 = W(А, Z) − W(А-1,Z-1).

Энергия отделения α-частицы

Bα = [M(A-4,Z-2) + mα − M(A,Z)]c2 = W(A,Z) − W(A-4,Z-2) − W(4,2).

Объяснение:

надеюсь помогла,могут быть ошибки

Answer 2

Энергия связи атомного ядра гафния можно рассчитать с помощью формулы для расчета энергии связи по массовому дефекту. Эта формула выглядит следующим образом:

E = Δm * c^2

Где: E - энергия связи Δm - массовый дефект (разница между массой атомного ядра и массой его составляющих нуклонов) c - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 * 10^8 м/с)

Для гафния атомный номер (Z) равен 72, что означает, что у него 72 протона в ядре. Для простоты расчета будем считать, что гафний имеет равное количество протонов и нейтронов, что близко к правде для изотопа гафния-178.

Масса протона (mp) приближенно равна 1.007276 u (унций массы), а масса нейтрона (mn) приближенно равна 1.008665 u.

Масса атомного ядра гафния (M) будет равна: M = (Z * mp) + ((A - Z) * mn)

Где A - массовое число (сумма протонов и нейтронов в ядре). Для гафния-178 массовое число равно приближенно 178.

Теперь вычислим массовый дефект: Δm = Z * mp + (A - Z) * mn - M

Подставляем значения: Δm = (72 * 1.007276 u) + ((178 - 72) * 1.008665 u) - M

M гафния-178 приближенно равна 177.267 u. Подставляем это значение: Δm = (72 * 1.007276 u) + (106 * 1.008665 u) - 177.267 u Δm = 72.527032 u

Теперь вычислим энергию связи, используя формулу E = Δm * c^2: E = (72.527032 u) * (1.66053906660 x 10^-27 kg/u) * (3 x 10^8 m/s)^2

E ≈ 1.102 * 10^-10 J

Таким образом, энергия связи атомного ядра гафния-178 составляет примерно 1.102 * 10^-10 джоулей.