Question

СРОЧНО!!! Отдаю все балы что остались Площа прямокутника 102см2, а одна із сторін на 11 см менша за другу сторону. Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Позначимо сторони прямокутника як x та y, де x - більша сторона, а y - менша сторона.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

x * y = 102 (1) - формула для площі прямокутника

x = y + 11 (2) - формула для взаємозв'язку сторін

Підставимо (2) в (1) і отримаємо:

(y + 11) * y = 102

y^2 + 11y - 102 = 0

Розв'язавши квадратне рівняння, отримаємо два корені:

y1 = -17 (не підходить, бо сторона не може бути від'ємною)

y2 = 6

Підставимо y2 = 6 в формулу (2) і отримаємо x = y + 11 = 17.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см та 17 см

Объяснение:

Answer 2

Для находження сторін прямокутника можна використовувати наступну систему рівнянь:

1. Позначимо одну сторону прямокутника як "x" см.
2. Іншу сторону позначимо як "x - 11" см, оскільки одна сторона на 11 см менша за іншу.

Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 102 квадратним сантиметрам, ми можемо сформулювати рівняння для площі:

Площа = довжина * ширина

102 = x * (x - 11)

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розкриємо дужки та перетворимо його на стандартну форму квадратного рівняння:

x^2 - 11x - 102 = 0

Далі ми можемо вирішити це рівняння, використовуючи квадратний корінь або квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -11, і c = -102. Підставимо ці значення у формулу:

x = (11 ± √((-11)² - 4 * 1 * (-102))) / (2 * 1)

x = (11 ± √(121 + 408)) / 2

x = (11 ± √529) / 2

x = (11 ± 23) / 2

Тепер розглянемо два можливих варіанти:

1. x = (11 + 23) / 2 = 34 / 2 = 17 см
2. x = (11 - 23) / 2 = -12 / 2 = -6 см

Перший варіант дійсний, другий - негативний та нереалістичний у контексті довжини сторін прямокутника. Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 17 см, а інша сторона дорівнює (17 - 11) см = 6 см.