Question

8. Площа ромба 600 см2, а діагоналi вiдносяться як 3:4. Знайдіть периметр ромба.​

Answer 1

Ответ:решение на фото.!НЕ МОЕ

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра ромба, спочатку нам потрібно знайти довжини його сторін.

Ми знаємо, що площа ромба рівна 600 см². Площа ромба може бути обчислена за формулою:

Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Діагоналі відносяться як 3:4, тобто діагональ1 = 3x, а діагональ2 = 4x, де x - це певний множник. Тепер ми можемо записати формулу для площі ромба:

600 = (3x * 4x) / 2

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

600 = (12x²) / 2

600 = 6x²

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

6x² = 600

x² = 600 / 6

x² = 100

x = √100

x = 10

Отже, множник x дорівнює 10. Тепер ми можемо знайти довжини діагоналей:

Діагональ1 = 3x = 3 * 10 = 30 см Діагональ2 = 4x = 4 * 10 = 40 см

Тепер, коли ми знаємо довжини діагоналей, ми можемо знайти довжини сторін ромба. У ромба діагоналі розділяють кут між сторонами навпіл, утворюючи два прямокутних трикутники. Стосовно цих трикутників, одна сторона ромба є гіпотенузою, а інші дві сторони є катетами. Ми можемо застосувати теорему Піфагора для кожного трикутника:

$сторона = \sqrt{(катет1^2 + катет2^2)}$

Для першого трикутника:

$сторона1 = \sqrt{(15^2 + 20^2)} = \sqrt{(225 + 400)} = \sqrt{625} = 25$ см

Для другого трикутника:

$сторона2 = \sqrt{(20^2 + 15^2)} = \sqrt{(400 + 225)} = \sqrt{625} = 25$ см

Отже, сторони ромба дорівнюють 25 см кожна. Тепер ми можемо знайти периметр ромба:

Периметр = 4 * сторона = 4 * 25 см = 100 см

Периметр ромба дорівнює 100 см.