Question

Даю 100 баллов срочно!У колі з діаметром CD і хордою CM кут OCM дорівнює 30°. Знайдіть кут MOD.​

Answer 1

Відповідь: ∠MOD = 60°

Даш корону!
Все на фото!

Answer 2

Для знаходження кута MOD ми можемо використовувати властивості геометричних фігур, що описані в вашому питанні. Оскільки кут OCM дорівнює 30 градусів, ми можемо використовувати цей кут для знаходження інших кутів у трикутнику OCM та в дуговому сегменті CM.

1. Кут OCM дорівнює 30 градусів, отже, OC відокремлює CM на два рівні сегменти. Тобто, кут OCM і кут OMC дорівнюють 30/2 = 15 градусів кожен.

2. Оскільки діаметр CD - це роз'ємна лінія кола, то кут MCD є прямим кутом, тобто він дорівнює 90 градусів.

3. Тепер ми можемо знайти кут CMD, використовуючи факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

   CMD = 180 - MCD - MCM = 180 - 90 - 15 = 75 градусів.

4. Зараз ми знаємо, що кут CMD дорівнює 75 градусів. Оскільки кут MOD - це внутрішній кут в трикутнику CMD, він дорівнює:

   MOD = 180 - CMD = 180 - 75 = 105 градусів.

Отже, кут MOD дорівнює 105 градусів.