Question

Даю 40 баллов!!!!!!!!!! У колі з центром О кут між хордою BC і радіусом OC вдвічі більший ніж кут між хордою AC і діаметром AB.Знайдіть ці кути

Answer 1

OCB=2x, A=x  

OA=OC (радиусы), △AOC - равнобедренный, A=OCA=x

BCA=90 (опирается на диаметр)

OCB+OCA=90 => 3x=90 => x=30  

OCB=60, A=30

Answer 2

Позначимо кут між хордою BC і радіусом OC як α, а кут між хордою AC і діаметром AB як β.

За властивостями кутів, які опираються на одну і ту ж дугу, маємо:

α = 2 * міра дуги BC β = міра дуги AC

Також, оскільки кут між радіусом і хордою відноситься до кута, опорного на ту ж дугу, як дві міри дуги, маємо:

2α = міра дуги OC 2β = міра дуги AB

За умовою задачі маємо:

2α = β

Ми можемо використовувати це рівняння для знаходження виразу для α. Підставимо вираз для β у вираз для α:

2α = 2 * (2α) 4α = 2α 4α - 2α = 0 2α = 0

Отримали, що 2α = 0, що означає, що α = 0.

Таким чином, кут між хордою BC і радіусом OC дорівнює 0 градусів, а кут між хордою AC і діаметром AB дорівнює β.

Так як нам не надана конкретна міра кутів α і β, ми не можемо точно визначити їх числові значення. Але знаючи, що α = 0, ми можемо стверджувати, що кут між хордою BC і радіусом OC дорівнює 0 градусів, а кут між хордою AC і діаметром AB дорівнює куту β.