Question

Построить график y=2x^2+8x+6 1)Найти точки пересечения графика с осями координат

Answer 1

y =2x²+8x+6

0=2x²+8x+6

2x²+8x+6=0

x²+4x+3=0

x²+3x+x+3=0

x×(x+3)+x+3=0

(x+3)×(x+1)=0

x+3=0

x+1=0

x=-3

x=-1

точки пересечения координат

x¹＝-3

x²= -1

отметь как лучший ответ, если не сложно, пожалуйста

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графика функции y = 2x^2 + 8x + 6 с осями координат, необходимо определить значения x, при которых y равно нулю.

1. Пересечение с осью OX (y = 0):

Подставим y = 0 в уравнение: 2x^2 + 8x + 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 8, c = 6.

D = 8^2 - 4 * 2 * 6 D = 64 - 48 D = 16

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-8 + √16) / (2 * 2) x₁ = (-8 + 4) / 4 x₁ = -1

x₂ = (-8 - √16) / (2 * 2) x₂ = (-8 - 4) / 4 x₂ = -3

Таким образом, график функции пересекает ось OX в точках (-1, 0) и (-3, 0).

2. Пересечение с осью OY (x = 0):

Подставляем x = 0 в уравнение: y = 2(0)^2 + 8(0) + 6 y = 6

График функции пересекает ось OY в точке (0, 6).

Точки пересечения графика с осями координат: (-1, 0), (-3, 0), (0, 6)