Question

З найдіть сторону АС трикутника АВС, якщо АВ = 3√2 см, кут А = 30°, кут С = 45°. Заранее спасибо!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

У трикутнику АВС ∠А = 45°, ∠С = 30°, сторона АВ = 3√2. Знайдіть сторону ВС.

Answer 2

Ответ:

Можно использовать теорему синусов:

AB/sin45°=AC /sin105°

3√2 / √2/2 = AC /sin(60°+45*)

sin(60°+45°)=sin60°cos45°+sin45°cos60°= (√2+√6)/4

6= AC / (√2+√6)/4

AC= (3√2+3√6 ) / 2

Answer 3

Для знаходження сторони AC трикутника ABC можна використовувати тригонометричні співвідношення. Знаючи довжину сторони AB і значення кутів A і C, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторони AC.

Закон синусів стверджує, що в правильному трикутнику:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

Де A, B і C - відповідні кути, а a, b і c - протилежні сторони.

У вас є наступні дані: AB = 3√2 см (це сторона b) A = 30° C = 45°

Ми хочемо знайти сторону AC (це сторона c). Ми вже знаємо сторону AB і значення кутів A і C.

(sin A) / a = (sin C) / c

Підставимо відомі значення: (sin 30°) / 3√2 = (sin 45°) / c

Тепер обчислимо значення с:

(sin 30°) / 3√2 = (1/2) / 3√2 = 1 / (2 * 3√2) = 1 / (6√2)

Тепер ми можемо обчислити значення c:

c = (1 / (6√2)) см

Можна спростити дріб:

c = (1 / (6√2)) * (1 / √2) = 1 / (6 * 2) = 1 / 12 см

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює 1/12 см або 1/12 см.