Question

5-задание Если ã{-4; 1} и Ђ{-1; 2], то найдите длину вектора c = (5ã + 3b) - = (9ã – 6б) - [5]​

Answer 1

Ответ:

$\bf \overline{a}=(-4;1)\ ,\ \ \overline{b}=(-1;2)$  

Чтобы найти координаты линейной комбинации векторов, надо составить такие же линейные комбинации из соответствующих координат заданных векторов .

$\bf 5\overline{a}+3\overline{b}=(\, -5\cdot 4+3\cdot 1\ \ ;\ \ 5\cdot 1-3\cdot 2\ )=(\, -17\ ;\, -1\ )\\\\9\overline{a}-6\overline{b}=(-9\cdot 4+6\cdot 1\ \ ;\ \ 9\cdot 1-6\cdot 2\ )=(-30\ ;\, -3\ )\\\\(5\overline{a}+3\overline{b})-(9\overline{a}-6\overline{b})=(-17+30\ ;\, -1+3\ )=(\ 13\ ;\ 2\ )$    

Answer 2

Давайте начнем с вычисления векторов 5ã и 3b:

5ã = 5 * (-4; 1) = (-20; 5) 3b = 3 * (-1; 2) = (-3; 6)

Теперь найдем разность (9ã - 6b):

9ã - 6b = (9 * (-4; 1)) - (6 * (-1; 2)) = (-36; 9) - (-6; 12)

Чтобы вычислить разность векторов, вы просто вычитаете соответствующие компоненты:

(-36; 9) - (-6; 12) = (-36 + 6; 9 - 12) = (-30; -3)

Теперь у нас есть вектор c = (-30; -3).

Чтобы найти длину вектора c, мы можем использовать формулу длины вектора, которая выглядит так:

|c| = √(x^2 + y^2)

где x и y - компоненты вектора c.

|x| = √((-30)^2 + (-3)^2) = √(900 + 9) = √909

Теперь мы можем вычислить значение √909:

√909 ≈ 30.15

Итак, длина вектора c приближенно равна 30.15.