Question

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см. Определите расстояние от вершины прямого угла до гипотенузЫ. a)5см б)16см в)8см г)другой ответ​

Answer 1

Решение .

ΔАВС , ∠С=90° , АС=ВС , АВ=16 см ,  СН ⊥ АВ .    Найти СН .

 Так как треугольник равнобедренный , то высота СН одновременно является и медианой . Значит АН=ВН=1/2 * АВ = 1/2 * 16 = 8 (см) .

Углы при основании равнобедренного треугольника равны . Значит ∠А=∠В = (180°-90°):2=45°  .

Рассмотрим ΔСНВ , ∠СНВ=90° , ∠В=45°   ⇒    ∠ВСН=90°-45°=45°  ⇒

ΔСНВ - равнобедренный  и   СН = ВН = 8 см .

Расстояние от вершины С до гипотенузы АВ равно длине перпендикуляра СН , то есть  8 см .

Ответ:  в) .

Answer 2

Для прямоугольного равнобедренного треугольника известно, что оба катета равны между собой, и гипотенуза в два раза длиннее катета. Поэтому, если гипотенуза равна 16 см, то каждый из катетов равен половине этой длины:

Длина катета = 16 см / 2 = 8 см.

Таким образом, расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы (то есть длина катета) равно 8 см. Ответ: вариант (в) - 8 см.