Question

ТЕРМІНОВО!!!! Задано координати чотирьох вершин куба ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;-1), D(0;-1;0), А1(-1;0;0). ЯКІ З НАВЕДЕНИХ ТОЧОК можуть бути вершинами цього куба? Виберіть одну або декілька відповідей: a. Х(-1;-1;0) b. Х(-1;1;-1) c. Х(-1;0;1) d. Х(1;-1;0) e. Х(0;-1;-1)

Answer 1

Відповідь:точки:е і а

Пояснення:

якщо побудувати то вийде 1 в координатах не може бути

Answer 2

Для того чтобы точка могла быть вершиной куба ABCDA1B1C1D1, она должна соответствовать следующим условиям:

1. Расстояние от точки до центра куба должно быть одинаковым для всех вершин.

2. Вершины куба должны лежать в трех перпендикулярных друг к другу плоскостях.

Центр куба находится в точке O(0;0;0).

Проверим каждую из данных точек:

a. X(-1;-1;0)

• Расстояние от X до O: sqrt((-1-0)^2 + (-1-0)^2 + (0-0)^2) = sqrt(2)
• Точка X не соответствует условию, так как расстояние от нее до центра не равно 1.

b. X(-1;1;-1)

• Расстояние от X до O: sqrt((-1-0)^2 + (1-0)^2 + (-1-0)^2) = sqrt(3)
• Точка X не соответствует условию, так как расстояние от нее до центра не равно 1.

c. X(-1;0;1)

• Расстояние от X до O: sqrt((-1-0)^2 + (0-0)^2 + (1-0)^2) = sqrt(2)
• Точка X не соответствует условию, так как расстояние от нее до центра не равно 1.

d. X(1;-1;0)

• Расстояние от X до O: sqrt((1-0)^2 + (-1-0)^2 + (0-0)^2) = sqrt(2)
• Точка X не соответствует условию, так как расстояние от нее до центра не равно 1.

e. X(0;-1;-1)

• Расстояние от X до O: sqrt((0-0)^2 + (-1-0)^2 + (-1-0)^2) = sqrt(2)
• Точка X не соответствует условию, так как расстояние от нее до центра не равно 1.

Итак, ни одна из данных точек не может быть вершиной куба ABCDA1B1C1D1, так как ни одна из них не соответствует условиям по расстояниям от центра куба.