Question

СРОЧНОО ДАЮ 30 БАЛІВ!!! АВ - хорда кола з центром у точці О. У цьому колі проведено радіус ОВ і радіус OD, що проходить через середину відрізка АВ-точку С. < BOD = 54°. Знайдіть величину кута CBD.

Answer 1

Ответ:

.............

Объяснение:

........,....

Answer 2

Спершу, нам потрібно знайти величину кута CBD у трикутнику CBD. Для цього ми можемо використовувати факт, що в сумі всі кути трикутника дорівнюють 180 градусів.

Зауважимо, що <BOC і <BOA - це кути, що опираються на дугу BC, і оскільки ця дуга дорівнює півколу, то величина кожного з цих кутів дорівнює 180 градусів / 2 = 90 градусів.

Тепер, ми знаємо, що <BOD = 54 градуси, <BOA = 90 градусів і <BOC = 90 градусів. Ми можемо знайти величину кута AOC, використовуючи суму кутів у трикутнику AOC:

<BOD + <BOA + <BOC + <AOC = 180 градусів

54 градуси + 90 градусів + 90 градусів + <AOC = 180 градусів

А тепер ми можемо знайти величину кута AOC:

54 градуси + 90 градусів + 90 градусів + <AOC = 180 градусів

234 градуси + <AOC = 180 градусів

<AOC = 180 градусів - 234 градуси = -54 градуси

Але кут не може бути від'ємним, отже, ми маємо виправити наше визначення кута AOC.

Кут AOC дорівнює -54 градуси, але ми можемо перетворити його в додатній кут, додавши до нього 360 градусів:

<AOC = -54 градуси + 360 градусів = 306 градусів

Тепер ми знаємо, що <AOC дорівнює 306 градусів.

Величина кута CBD дорівнює половині величини кута AOC, оскільки кут CBD є половиною дуги AC (оскільки С - середина дуги AV), і ми знаємо, що <AOC відповідає всій дузі AC:

CBD = 1/2 * AOC = 1/2 * 306 градусів = 153 градуси.

Отже, величина кута CBD дорівнює 153 градуси.