Question

50 баллов!!!!! 5 однотипных задач срочно!!! 1).Центр кола, вписаного у прямокутну трапецію, віддалений від кінців її більшої бічної сторони на 15 см і 20 см. Знайдіть площу трапеції. 2)У колі радіуса 10 см. проведено хорду, яка стягує дугу довжиною 15П(Пи) см. Знайдіть величину центрального кута, який стягує дана хорда. 3)У колі проведено хорду, яка стягує дугу довжиною 6П см. Градусна міра дуги 120 градусів . Знайдіть довжину хорди. 4)У колі проведена хорда довжиною 6 см. Знайдіть довжину дуги, яку стягує хорда, коли відомо, що градусна міра дуги - 120 градусів 5) У колі проведена хорда довжиною 16 см. Знайдіть довжину дуги, яку стягує хорда, коли відомо, що градусна міра дуги . 90 градусів

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Задача 1: Позначимо більшу бічну сторону трапеції як AB і позначимо центр кола як O. За умовою задачі, центр кола віддалений від кінців більшої бічної сторони на 15 см і 20 см.

Малюнок:

cssCopy code
          B           A
          *-----------*
         /             \
        /               \
       /                 \
      *--------O--------*
      |         |         |
      |<--15cm->|<--20cm->|

Оскільки O - центр кола, то відрізки OA і OB - радіуси кола, а тому вони рівні.

Треба знайти площу трапеції. Позначимо площу трапеції як S, а висоту трапеції як h.

Площа трапеції S може бути знайдена за допомогою формули: S = (сума довжин основ трапеції) * (висота трапеції) / 2

Ми знаємо, що одна з основ трапеції (AB) - 20 см, а інша (CD) - менша бічна сторона трапеції. Але так як O - центр кола, то OA і OB рівні, і тому AD і BC - теж рівні. Отже, можемо позначити довжину меншої бічної сторони трапеції як x.

Тепер знаходимо висоту трапеції h, за допомогою теореми Піфагора: h^2 = OB^2 - (OA - x)^2

Підставляємо вирази для OA і OB: h^2 = (20 см)^2 - (15 см + x)^2

Тепер знаходимо площу трапеції S: S = (20 см + x + x) * h / 2 S = (20 см + 2x) * h / 2

Тепер підставимо вираз для h в останню формулу: S = (20 см + 2x) * √((20 см)^2 - (15 см + x)^2) / 2

Таким чином, площу трапеції можна знайти залежно від значення x, яке потрібно знайти з допомогою додаткових даних або умови задачі, яку необхідно додати.