Question

У колі радіуса 10 см. проведено хорду, яка стягує дугу довжиною 15П см. Знайдіть величину центрального кута, який стягує дана хорда.

Answer 1

Надо применить формулу α = (180L)/(πR) = (180*15π)/(π*10) = 270°.

Answer 2

Для знаходження величини центрального кута, який стягує дана хорда, спочатку потрібно знайти довжину самої хорди. Потім ми використовуємо формулу для обчислення центрального кута, пов'язаного з довжиною дуги та радіусом кола.

1. Знаходимо довжину хорди: З довжиною дуги дорівнює 15П см, де П - число "пі" (приблизно 3.14159), а радіус кола дорівнює 10 см. Довжину хорди можна знайти за допомогою співвідношення:

Довжина дуги (L) = радіус (r) * центральний кут (в радіанах) 15П см = 10 см * центральний кут (в радіанах)

2. Знаходимо величину центрального кута: Розв'язавши останнє рівняння щодо центрального кута, отримаємо:

Центральний кут (в радіанах) = 15П см / 10 см Центральний кут (в радіанах) = 1.5 радіан

Однак можливо, вам потрібно виразити кут в градусах, а не радіанах. Тоді використовуйте наступний перетворення:

1 радіан ≈ 57.2958 градусів

3. Перетворення радіан в градуси: Центральний кут (в градусах) ≈ 1.5 радіан * 57.2958 градусів/радіан ≈ 85.94 градуси

Отже, величина центрального кута, який стягує дана хорда, приблизно дорівнює 85.94 градусів.