Question

Дам 44 бала и чмокну в прямоугольном треугольнике, a и b - катеты, c - гипотенуза. найдите b, если : а) a=12, c=13 ; б) a=7, c=9 ; в) a=12, c=2b ; г) а= 2√3, c=2b ; д) a=3b, c=2√10 ;

Answer 1

Для нахождения значения катета b в каждом из данных случаев, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где:

• c - длина гипотенузы
• a - длина одного из катетов
• b - длина другого катета

Теперь мы можем рассмотреть каждый из случаев:

а) a = 12, c = 13: 13^2 = 12^2 + b^2 169 = 144 + b^2 b^2 = 169 - 144 b^2 = 25 b = √25 b = 5

б) a = 7, c = 9: 9^2 = 7^2 + b^2 81 = 49 + b^2 b^2 = 81 - 49 b^2 = 32 b = √32 b = 4√2

в) a = 12, c = 2b: (2b)^2 = 12^2 + b^2 4b^2 = 144 + b^2 4b^2 - b^2 = 144 3b^2 = 144 b^2 = 144 / 3 b^2 = 48 b = √48 b = 4√3

г) a = 2√3, c = 2b: (2b)^2 = (2√3)^2 + b^2 4b^2 = 12 + b^2 4b^2 - b^2 = 12 3b^2 = 12 b^2 = 12 / 3 b^2 = 4 b = √4 b = 2

д) a = 3b, c = 2√10: (2√10)^2 = (3b)^2 + b^2 40 = 9b^2 + b^2 40 = 10b^2 b^2 = 40 / 10 b^2 = 4 b = √4 b = 2

Итак, значения катета b для каждого из указанных случаев равны: а) b = 5 б) b = 4√2 в) b = 4√3 г) b = 2 д) b = 2