Question

12. Периметр равнобедренного треугольника ABC е 18. Если АВ = ВС и AB - AC = 3, найдите АВ + AC.​

Answer 1

Ответ:

Пусть AB = AC = x (где x - длина сторон AB и AC равнобедренного треугольника), и BC - основание треугольника.

Мы знаем, что AB - AC = 3. Таким образом:

x - x = 3

0 = 3

Это уравнение не имеет решения. Если периметр равнобедренного треугольника ABC составляет 18 и две его стороны (AB и AC) равны, то оставшаяся сторона (BC) также должна быть равной, чтобы сумма длин сторон была равна 18. Так что сумма AB + AC не может быть вычислена, и данная задача не имеет решения.

Answer 2

Пусть $AB = AC = x$ (длина стороны равнобедренного треугольника).

Из условия известно, что $AB - AC = 3$, что означает $x - x = 3$, следовательно, $x = 3$.

Так как треугольник равнобедренный, то периметр можно представить как: $\text{Периметр} = AB + AC + BC = 18$

Мы знаем, что $AB = AC = 3$, поэтому: $3 + 3 + BC = 18$

Решая уравнение относительно $BC$, получаем: $BC = 18 - 3 - 3 = 12$

Теперь мы можем найти $AB + AC$: $AB + AC = 3 + 3 = 6$